Un poco de diversión: hablemos de Malthus, Thanos y el efecto en la economía mundial de la desaparición de la mitad de población, explicado a través del modelo de Solow-Swan.

Un compañero de trabajo me compartió un artículo que se publicó originalmente en la BBC por Tim Harford BBC Radio 4 que llevaba por título “Avengers: cuál sería el impacto económico si desapareciera la mitad de la población del mundo (como quiere el villano de la película)”.

Si bien es cierto el artículo llama la atención y es interesante su premisa, especialmente por la coyuntura en la cartelera de cine, no percibí que se contestara de forma tajante que pasaría en una economía si desaparece la mitad de la población. Se menciona, en unos párrafos una comparativa con la peste negra, y los resultados que tuvo esa pandemia en los salarios reales, y después en párrafos posteriores se menciona el “factor bus”, que tiene que ver en la definición de una masa crítica de empleados que puede afectar la actividad productiva de una empresa o industria. En esta segunda explicación también se menciona el posible efecto en el sistema financiero internacional, que podría colapsar nuevamente por el impago de las hipotecas siendo un enfoque muy sugestivo. A pesar de estas interesantes explicaciones, siento que se quedo a deber algo más didáctico, y se me ocurrió porque no probar el escenario “Thanos” en el modelo de Solow-Swan. Sabemos que es un modelo muy primitivo, pero debido a sus gran simplicidad y facilidad de interpretación, aunque si deja por fuera el tema del sistema financiero, permite a grandes rasgos revisar los efectos reales en la economía de una catástrofe de esta magnitud de una manera de fácil digestión.

Primero lo primero, el duo Malthus y Thanos

Ambos parecen tener un enfoque similar, basan su argumentación en la escasez de recursos frente al crecimiento desproporcionado de una población con necesidades infinitas. Aterrizando un poco más, Malthus pensaba que si no existen controles para frenar el nacimiento de seres humanos (como guerras, enfermedades), la población en general vería reducido su nivel de vida debido a que no existen o no se pueden producir los suficientes recursos para cubrir las necesidades crecientes, llegando al caso extremo de la inexorable extinción (algo dramático para mi gusto).

En realidad es lo mismo que propone Thanos en la película Infinity War y lo que da motivo a su lucha. No ahondaré mas en este tema ya que hay miles de artículos que comparan la teoría que que plantean ambos personajes (bueno en realidad que Malthus plantea y Thanos replica).

El modelo de Solow-Swan en resumen y los supuestos

Es el primer modelo exitoso de crecimiento (data de 1956) basado en teoría económica (neo)clásica, denominado como un modelo de crecimiento exógeno por sus supuestos económicos y construcción matemática. El modelo plantea que el crecimiento de una economía se basa en la gestión de dos factores de producción (reducción extremis), capital-trabajo, con la interacción de la tecnología (exógena, hablaremos más adelante al respecto), y a partir de esta gestión se establece la capacidad productiva de una economía. Por lo tanto el enfoque de este modelo tiene que ver más con la oferta agregada, la productividad de los factores, el nivel de ahorro-inversión y en la evolución de la tecnología. Estos dos últimos elementos son los que determinan la parte exógena del modelo, ya que el ahorro-inversión no es determinado por la población, sino que está dado, así como la innovación tecnológica (si es como un Dios supremos diera estos dos parámetros). Por lo tanto, en el modelo ambos se plantean como dos constantes (arbitrarias) y no son resultado de la solución matemática del propio modelo.

El corazón del modelo Solow Swan es una función de producción tipo Cobb -Douglas (que cumple completamente con los supuestos clásicos). Esta contiene los dos factores de producción establecidos, trabajo (L) -Capital (K) y una constante A que representa la tecnología. Algo clave en el modelo es que permite que exista productividad marginal decreciente en los factores, por lo tanto, lo único que puede expandir la frontera de producción en el largo plazo es la innovación tecnológica.

La Función se representa como: 

Donde Y es el producto, A es la innovación en la tecnología, K es el capital, L el trabajo y Alpha es una constante.

Al cambiar los parámetros de ahorro-inversión (propensión a ahorrar) y la innovación tecnológica (constante A), se obtiene diferentes niveles de producción y por ende diferentes niveles de bienestar.

A partir de aquí lo que haremos es disminuir el trabajo (población) a la mitad, y ver que pasa con la economía con y sin ese shock.

A Continuación, se presentan Los supuestos de calibración del modelo con dos importantes modificaciones, primero: se supondrá que la Tecnología A tendrá una tasa de expansión propia, y segundo: se supondrá un proceso aleatorio para la trayectoria del producto:  

A (tecnología)	7.43
ὠ (tasa de variación de A)	0.014
α (constante)	0.3
µ (depreciación)	0.20
n (crecimiento de L)	0.015
c (propensión a consumir)	0.8
s (Propensión a Ahorrar)	0.2

Resultados

Teniendo en cuenta una ventana de tiempo de 50 años (pudo ser menos o mas), supondremos que  es entre los años 1987 y  2036. Se iniciará con una población mundial de 5 mil millones, un capital de 12 bb de unidades.

A partir del año 2018 se eliminará la mitad de la población, obtienendose los siguientes resultados:

La población cae a los 3,789 mm de personas (La población en el 2018 era de 7,578 mm, mas o menos la población mundial), eso ocasiona una perdida del PIB desastrosa, que en términos de crecimiento equivale a una contracción de 40% en el año 2018. Esto genera que el PIB bajo el escenario “Thanos” cambie su trayectoria completamente (ver PIB niveles), haciendo que sea imposible alcanzar el nivel de producción que se hubiese tenido con una la población sin afectar (base).

Mientras esa contracción sucede, el producto percápita aumenta significativamente, que en cristiano simple significa que las personas que quedan vivas se reparten la riqueza y están mejor (en teoría), pero solo en el mediano plazo, ya que en el largo plazo tiende a retornar al nivel base de bienestar. También se puede observar, como se mencionó al inicio del documento, que los salarios reales aumentan (la productividad marginal del trabajo aumenta) partiendo de:

Al parecer el crecimiento económico (variación %) tardará en recuperarse un par de años (respecto al escenario base), y esto tiene que ver mucho con la recuperación de la fuerza laboral.

Ahora supongamos: ¿Qué pasaría si Thanos destruye la mitad del capital en vez de la mitad de la población?

La tasa de crecimiento del PIB se contrae alrededor de un 18%, menor al efecto que se obtuvo por la eliminación de la mitad de la población, y además su recuperación es mucho más rápida (el producto marginal del capital se eleva).

El nivel de producción cambia su trayectoria en el mediano plazo, pero tiende a converger al nivel base en el largo plazo, situación que no sucedía anteriormente. El PIB percápita tiende a disminuir, ya que hay menor riqueza para ser repartida, pero también es un efecto transitorio, ya que en e largo plazo se vuelve a converger a los niveles de PIB percápita base. Los salarios reales disminuyen durante un corto período de tiempo. Por lo que se observa los cambios y los efectos no son tan dramáticos como cuando se elimina la mitad de la población.

Algunas observaciones finales

Las simulaciones realizadas muestran que, al eliminar la mitad de la población, El Titan tiene razón en el sentido que en el mediano plazo la población posee un nivel de vida más alto, sin embargo, esto no se sostiene a través del tiempo.  Lo más relevante es observar la divergencia que existe entre los niveles de producción de una economía global que perdió la mitad de su población frente a otra que no afronta ese destino. Lo anterior sucede debido a que la reposición de la población perdida, y en específico de la fuerza laboral, requiere un periodo de tiempo medianamente largo. Por ejemplo, pensemos ¿cuánto se tardaría en reponer la mitad de los ingenieros perdidos del planeta? ¿15-20 años? Y esto que estaríamos hablando en el ámbito únicamente académico, dejando por fuera la experiencia laboral ganada por aquellos que han tenido mayor tiempo de ejercer su profesión. Debido a esto, restituir la fuerza laboral con el mismo nivel de productividad del escenario base tomaría un lapso considerable.  

Por otro lado, es interesante comparar los efectos en la economía de perder la mitad de la población vs la mitad del capital, y lo que obtenemos son efectos significativamente diferentes. Reponer el capital, en teoría debería ser relativamente más sencillo, y además se podría lograr con mayor aceleración. Por lo que un chasquido que destruyera capital no generaría efectos tan duraderos en términos de producción y nivel de riqueza.

Indiscutiblemente, aunque no se observa en las simulaciones ni mucho menos en el modelo, el gran ganador de la eliminación de la mitad de la población sería el medio ambiente. Si tomamos en cuenta lo publicado por algunas agencias o instituciones interesadas en la conservación de los recursos naturales. Se supone que una persona en un país de renta alta produce mas o menos un kilo de basura al día en promedio, mientras que en los países de renta baja es aproximadamente 500 gramos. Por otro lado, si pensamos en lo que produce cada persona de C02 al usar vehículo, electricidad o inclusive al respirar los efectos positivos son aun mayores.

Según el artículo “Acuerdo de París: 5 cifras que muestran la magnitud de la contaminación que genera Estados Unidos en el planeta” de la BBC Mundo, “….En la actualidad, China es el país que más contamina, con 10,64 kilotones de CO2 emitidos a la atmósfera, seguido de Estados Unidos con 5,17, según la Base de Datos de Emisiones para la Investigación Atmosférica Global (EDGAR, por sus siglas en inglés). Sin embargo, el cálculo por persona refleja que los estadounidenses son quienes realizan más emisiones de este gas de efecto invernadero. Cada habitante de ese país emitió 16,39 toneladas métricas, que superan las 13,53 de Canadá y 12,47 de Rusia. La alta población de China hace que su aportación per cápita sea de 7,55 toneladas métricas, lo que lo pone por debajo de países como Holanda, Bélgica o Japón…”.

Dado lo anterior, se esperaría una mejoría importante si Thanos realizara su chasquido en la forma programada, ayudando en gran medida en la reducción de la emisión de gases de invernadero.Al final del día, supongo que Malthus estaría muy satisfecho en la forma en que sus ideas han sido recordadas de alguna forma, y a pesar de lo imposible de su propuesta, me parece que es un ejercicio muy importante para hacer conciencia sobre los límites de nuestro mundo y que opciones tenemos frente a este umbral.