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Problema del Consumidor: Maximización de una función de utilidad de sustitutos perfectos

En varias ocasiones nos enfrentamos a problemas de maximización de utilidad del consumidor, donde la función objetivo es lineal  : esto implica que la tangencia entre la línea de restricción presupuestaria con la curva de indiferencia no existe como tal, ya que ambas líneas se sobreponen una en la otra, como se muestra a continuación: La pregunta que surge es ¿Cómo maximizar la función de utilidad del consumidor sujeta a la restricción presupuestaria?. Si proseguimos de forma tradicional, que conlleva al planteamiento del lagrangeano para luego obtener las condiciones de primer y segundo orden, no se encuentra una solución para obtener las funciones de demandas ordinarias para ambos bienes. Esto sucede dado que ambos bienes, coherente con la función de utilidad planteada, son sustitutos perfectos; esto significa que escogeré uno de los dos bienes, implicando que descarte uno de los dos.  En conclusión, este problema requiere una solución de esquina, haciendo con