En
varias ocasiones nos enfrentamos a problemas de maximización de utilidad del
consumidor, donde la función objetivo es lineal :
esto implica que la tangencia entre la línea de restricción presupuestaria con la curva de indiferencia no existe como tal, ya que ambas líneas se sobreponen una en la otra, como se muestra a continuación:
esto implica que la tangencia entre la línea de restricción presupuestaria con la curva de indiferencia no existe como tal, ya que ambas líneas se sobreponen una en la otra, como se muestra a continuación:
La pregunta que surge es ¿Cómo maximizar la
función de utilidad del consumidor sujeta a la restricción presupuestaria?. Si
proseguimos de forma tradicional, que conlleva al planteamiento del lagrangeano
para luego obtener las condiciones de primer y segundo orden, no se encuentra
una solución para obtener las funciones de demandas ordinarias para ambos
bienes.
Esto sucede dado que ambos bienes, coherente
con la función de utilidad planteada, son sustitutos perfectos; esto significa
que escogeré uno de los dos bienes, implicando que descarte uno de los
dos. En conclusión, este problema
requiere una solución de esquina, haciendo consistente de forma completa la teoría económica con el diseño matemático,
como se muestra a continuación.
Ejem
Se deberá evaluar posteriormente en la función de
utilidad con cuál de las dos demandas se alcanza mayor nivel de utilidad.
Simple!
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