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domingo, 11 de marzo de 2012

Optimización de una función de Utilidad en MATLAB


A continuación se presenta la programación en matlab de un problema de maximización de utilidad, aplicando el multiplicador de lagrange y para una función tipo cobb-douglas.
  
clear all
clc
syms x y Px Py mu alpha beta A %declariación de variables

U=A*x^(alpha) * y^(beta) %función de utilidad
I=x*Px+y*Py %restricción presupuestaria

%Datos Iniciales

I=input('ingrese el valor del ingreso   ')  % determine un valor para I y presione la tecla enter
Px=input('ingrese el valor del precio del bien X  ')
Py=input('ingrese el valor del precio del bien Y  ')
alpha=input('ingrese el valor de alpha  ')
beta=input('ingrese el valor de beta  ')
A=input('ingrese el valor de la constante A  ')

L=A*x^(alpha) * y^(beta) + mu*[I-x*Px-y*Py] % planteamiento lagreangeano

%Condiciones de Primer Orden (CPO):

Lx=diff(L,x) %derivada de L respecto a x
Ly=diff(L,y) %derivada de L respecto a y
Lmu=diff(L,mu) %derivada de L respecto a mu

%solución para x,y,mu:

[x,y,mu]=solve(Lx,Ly,Lmu,x,y,mu);

double(x)
double(y)
double(mu)

%evaluando en utilidad

double(eval(U))

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